大规模MIMO技术在过去几年作为第五代移动通信的关键技术得到了学术界和工业界的极大关注。虽然大规模MIMO可以通过定向波束成形（或预编码）向特定用户提供高质量服务，但是公共信号的传输需要覆盖整个小区，以确保小区中的所有用户获得可靠的服务。

针对小区公共信号的全方向覆盖问题，王昕、蒋轶课题组首先在配备均匀矩形阵列（URA）的大规模MIMO系统下提出了基于互补码的低成本且具有闭式解的全方向预编码设计。通过将URA下的全方向传输设计转化为可行性优化问题，得到了基于互补集（CS）和完全互补码（CCC）的最优解，并且证明基于CS或CCC序列的预编码矩阵可以生成完全平坦的辐射波束图。由于CS和CCC序列都是二元的或者具有恒模特性的，因此这两种方案非常适合以极低的硬件成本在射频模拟域中实现。

在此基础上，王昕、蒋轶课题组还在配备URA的大规模MIMO系统下提出了基于数值优化方法的全方向预编码设计。他们首先将全方向预编码设计表示为具有秩约束的半正定规划（SDP）。然后提出迭代降秩算法以产生具有最少数量的预编码向量的全方向传输解。结果表明，迭代降秩算法总能获得三个预编码向量（即秩为3的预编码矩阵）为的任何 URA生成完全平坦的波束图，或者在的 URA下产生具有（理论上最小的）两个预编码向量的全方向传输解。另外，为了促进模拟预编码设计，进一步对预编码矩阵的每个元素施加恒模约束。通过巧妙的重构，提出了一种基于牛顿法的预编码设计方案，该方法总是可以得到四个恒模的预编码向量，并且在任何URA配置下都能生成全方向辐射波束图。

这些成果用two-part paper的形式以《Omnidirectional Precoding for Massive MIMO With Uniform Rectangular Array - Part I: Complementary Codes-Based Schemes》及《Omnidirectional Precoding for Massive MIMO With Uniform Rectangular Array - Part II: Numerical Optimization Based Schemes》为题发表在IEEE Transactions on Signal Processing上，第一作者为我系19届硕士毕业生苏冬良。研究工作得到国家自然科学基金、国家重点研发计划、上海市科委创新计划的经费支持。

文章链接：Part I: https://ieeexplore.ieee.org/document/8784157；

Part II: https://ieeexplore.ieee.org/document/8777153。