周游课题组在量子阴影层析方向取得重要进展

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发布时间：2024-09-29 浏览次数：10

近日，复旦大学信息科学与工程学院、电磁波信息科学教育部重点实验室青年副研究员周游课题组对量子阴影层析开展深入研究，相关研究成果分别以“A hybrid framework for estimating nonlinear functions of quantum states”和“Minimal Clifford Shadow Estimation by Mutually Unbiased Bases”为题，发表在量子信息领域权威期刊npj quantum information和应用物理学期刊Physical Review Applied上。相关研究得到了国家自然科学基金、科技创新2030，以及复旦大学科研启动经费的支持。

（1）A hybrid framework for estimating nonlinear functions of quantum states

针对阴影层分在处理大规模量子系统时面临的巨大挑战，研究团队提出了一种融合方法来估计量子态的非线性函数。该方法的创新点在于在阴影层析的基础上引入SWAP测试算法(SWAP Test)。通过在量子处理器上执行受控SWAP操作(Controlled-SWAP)，结合随机测量和经典后处理，该框架能够以多项式量级的资源需求估计高阶矩等非线性函数，具体框架如图1所示。

图1.混合阴影协议的示意图。该协议可分为两个阶段：量子实验和用绿色箭头标记的经典后处理。其中，我们不仅需要测量控制量子比特，还需测量随机演化U之后的最后一个ρ副本,从而直接估计t阶函数o = tr(Oρ^t)等非线性函数。

研究中提出的定理和算法为理解和实现量子态估计提供了新的理论基础。这一研究成果不仅对量子态估计的理论发展具有重要意义，也为纠缠探测、量子噪声标定和量子算法等实际应用提供了新的工具。特别是在量子错误缓解和量子算法开发中，该框架的高效性将极大地推动相应技术，如虚拟蒸馏（virtual distillation）避免了多比特门受控SWAP门的使用，这使得本项工作具备了在当前量子计算机硬件条件下使用的潜能，进一步推进了本框架的应用前景。该工作与清华大学交叉信息研究院的合作者共同完成，周游博士为文章的第一作者和共同通讯作者。

文章链接：https://www.nature.com/articles/s41534-024-00846-5

（2）Minimal Clifford Shadow Estimation by Mutually Unbiased Bases

针对Clifford测量量子阴影层析的局限性，研究团队提出一种基于相互无偏基(Mutually Unbiased Bases, MUB)的阴影层析方案，并设计了针对MUB的量子线路的高效采样和生成方案。该研究提出的最小Clifford测量方法旨在通过选取原始Clifford测量的少部分元素进行随机测量，从而简化原有的Clifford测量方案。这种模块化设计极大地简化了Clifford电路的实际实现过程，更利于在实验平台上，特别是光镊-Rydberg原子和离子阱，进行验证和改进。此外，研究还关注了非对角观测量的估计，以及非均匀采样下的随机测量问题，为其在大规模量子系统中的实际应用提供了可能。硕士生张清樾和博士后刘晴分别为文章的第一、第二作者，周游为文章的通讯作者。

图2. 最小Clifford测量即MUB编译线路示意图。将所有的对角线路(包括S门和CZ门)按照(a)的方式组成2n-1个线路模块。随机测量时，基于MUB决定的方式随机选取若干模块，组成随机酉矩阵。

文章链接：https://journals.aps.org/prapplied/abstract/10.1103/PhysRevApplied.21.064001

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